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高中实数集是指 包含所有有理数和无理数的集合，通常用符号$R$表示。实数包括有理数和无理数，有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数（有限小数和循环小数）。无理数是不能表示为两个整数的比值的数，它们的十进制表示是无限不循环的，如根号2、圆周率$\pi$等。

实数集具有以下性质：

无穷性：

实数集是无穷的，其中的数可以是正数、负数或零。

大小关系：

实数的大小关系具有传递性，即若$a > b$且$b > c$，则$a > c$。

基本运算：

实数可以进行加、减、乘、除等基本运算，且运算满足一定的法则。

连续性：

实数集在数学中具有重要地位，许多数学概念和理论如微积分、实数理论等都是基于实数集建立的。

实数集在数学中的应用非常广泛，例如在函数、极限、微积分等领域中都有重要应用。

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