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高中夹角公式主要包括以下几种：

直线夹角公式

设直线 $l_1$ 和 $l_2$ 的斜率分别为 $k_1$ 和 $k_2$，且夹角不是 90 度，则 $\tan \theta = \left| \frac{k_2 - k_1}{1 + k_1 k_2} \right|$。

向量夹角公式

设向量 $\mathbf{a} = （x_1, y_1）$ 和 $\mathbf{b} = （x_2, y_2）$，则 $\cos \phi = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{|\mathbf{a}| |\mathbf{b}|}$，其中 $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2$，$|\mathbf{a}| = \sqrt{x_1^2 + y_1^2}$，$|\mathbf{b}| = \sqrt{x_2^2 + y_2^2}$。

线面夹角公式

设直线 $l$ 的方向向量为 $\mathbf{m} = （m, n, p）$，平面 $\alpha$ 的法向量为 $\mathbf{n} = （A, B, C）$，则 $\sin \theta = \left| \frac{\mathbf{m} \cdot \mathbf{n}}{|\mathbf{m}| |\mathbf{n}|} \right|$，其中 $\mathbf{m} \cdot \mathbf{n} = mA + nB + pC$，$|\mathbf{m}| = \sqrt{m^2 + n^2 + p^2}$，$|\mathbf{n}| = \sqrt{A^2 + B^2 + C^2}$。

这些公式分别适用于直线与直线、向量与向量、直线与平面之间的夹角计算。根据具体问题的需要，可以选择合适的公式进行计算。

本歌词由就要歌词网整理发布于2025-02-28，文章链接：http://www.kaixinwenxue.cn/lxyyplay/lplay220410.html，欢迎转载！