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高中数学中包含了许多重要的公式，这些公式在解题时起到关键作用。以下是一些常见的高中数学公式：

正弦定理

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$，其中 $a, b, c$ 是三角形的三边，$A, B, C$ 是对应的三个角，$R$ 是外接圆半径。

余弦定理

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$，其中 $a, b, c$ 是三角形的三边，$C$ 是 $a$ 和 $b$ 之间的夹角。

正弦定理求三角形面积

$S = \frac{1}{2}ab \sin C$，其中 $a, b$ 是三角形的两边，$C$ 是这两边之间的夹角。

等差数列求和公式

$S_n = \frac{n}{2} （a_1 + a_n）$ 或 $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + （n-1）d]$，其中 $a_1$ 是首项，$a_n$ 是第 $n$ 项，$d$ 是公差，$n$ 是项数。

圆的公式

体积：$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

面积：$S = \pi r^2$

周长：$C = 2\pi r$

标准方程：$（x-a）^2 + （y-b）^2 = r^2$

一般方程：$x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$（其中 $d^2 + e^2 - 4f > 0$）。

椭圆公式

周长：$l = 2\pi b + 4（a - b）$

面积：$S = \pi ab$

两角和公式

$\sin（A+B） = \sin A \cos B + \cos A \sin B$

$\sin（A-B） = \sin A \cos B - \cos A \sin B$

$\cos（A+B） = \cos A \cos B - \sin A \sin B$

$\cos（A-B） = \cos A \cos B + \sin A \sin B$

$\tan（A+B） = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$

$\tan（A-B） = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B}$

$\cot（A+B） = \frac{\cot A \cot B - 1}{1 + \cot A \cot B}$

$\cot（A-B） = \frac{\cot A \cot B + 1}{1 - \cot A \cot B}$。

倍角公式

$\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2\cos^2 A - 1 = 1 - 2\sin^2 A$

$\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}$

$\cot 2A = \frac{1 - \tan^2 A}{2\tan A}$。

半角公式

$\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos A}{2}}$

$\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos A}{2}}$

$\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos A}{1 + \cos A}}$

$\cot \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos A}{1 - \cos A}}$。

和差化积

$2\sin A \cos B = \sin（A+B） + \sin（

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